Terdapat sebuah persamaan kuadrat: 2x²-3x-2 = 0. Persamaan kuadrat baru akan dibuat. Ketentuannya, akar-akar persamaan kuadrat baru bernilai empat kali akar-akar persamaan kuadrat yang telah disebutkan sebelumnya. Persamaan kuadrat baru tersebut adalah x²-6x-16.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar yang bernilai empat kali akar-akar dari persamaan kuadrat: 2x²-3x-2 = 0.
Ditanya: persamaan kuadrat baru
Jawab:
- Identifikasi persamaan kuadrat lama
- Koefisien x²: a = 2
- Koefisien x: b = -3
- Konstanta: c = -2
- Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat lama
x₁+x₂ = -b/a = -(-3)/2 = ³⁄₂
x₁x₂ = c/a = -2/2 = -1
- Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru
x₁'+x₂' = 4x₁+4x₂ = 4(x₁+x₂) = 4·³⁄₂ = 6
x₁'x₂' = 4x₁·4x₂ = 16x₁x₂ = 16(-1) = -16
- Persamaan kuadrat baru
x²-(x₁'+x₂')x+(x₁'x₂')
= x²-6x+(-16)
= x²-6x-16
Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah x²-6x-16.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menentukan Persamaan Kuadrat Baru yang Nilai Akar-Akarnya Memiliki Hubungan pada https://brainly.co.id/tugas/9269405
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
